نظریه احتمال و مجموعه های فازی

نظریه احتمال و نظریه مجموعه‌های فازی، هر دو برای مطالعه موارد شامل عدم قطعیت و اطمینان وضع شده‌اند. اولی به عنوان الگوی عدم قطعیت آماری (منسوب به پیشامدهای تصادفی) و دومی به عنوان الگوی عدم قطعیت ناشی شده از تشخیص، عقیده و قضاوت انسانی. این دو رهیافت به عدم قطعیت نه متناقض با یکدیگرند و نه یکی، دیگری را شامل می‌شود. اساساً هیچ چیز برای تطبیق یا وفق این دو رهیافت وجود ندارد، چرا که طبیعت هرکدام، از دیگری کاملاً متفاوت است. اما این باعث نمی‌شود که نتوان در یک مسأله، از هر دو نظریه توأمان استفاده کرد. در واقع، روشهای نظریه احتمال و نظریه مجموعه‌های فازی می‌توانند برای مطالعه عدم قطعیت و دقت، ترکیب شوند. گام اول در این راه توسط پروفسور زاده در 1968 برداشته شد و تاکنون، مطالعات در این مورد توسعه زیادی یافته است. این مقاله شامل ارائه و تشریح رهیافت زاده در این مسأله و نیز تعمیم‌ها و تصحیح‌هایی است که دیگران در ادامه کار وی انجام داده‌اند.

بطور ساده، احتمالات (به انگلیسی: Probability) به شانس وقوع یک حادثه گفته می‌شود.
احتمال معمولاً مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره‌هایی است که ما از حقیقت آن‌ها مطمئن نیستیم.گزاره‌های مورد نظر معمولاً از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می‌دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می‌باشد که این عدد مقداری بین ۰ و ۱ را گرفته و آن را احتمال می نا میم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. در واقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.

مجموعه‌های فازی (به انگلیسی: fuzzy sets) از تعمیم نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. تئوری این مجموعه‌ها توسط لطفعلی عسکرزاده (که در جوامع علمی به Lotfi A. Zadeh معروف است) ابداع گردید.

منبع:مقاله نظریه احتمال و مجموعه های فازی